the heroes never die: ECUACIONES DE PRIMER GRADO

se denomina ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incognitas cuyo exponente es 1 ( cuando el exponente es uno no se escribe )
como procedimiento general para resolver estas ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos

1.se reducen los terminos semejantes cuando es posible

2. se hace la transposicion de terminos, los que contenga la incogmita se ubican en el miembro izquierdo, y los que la carezcan de ella en el derecho

3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.

4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.

Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita

Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inverso multiplicativo), como veremos en el siguiente ejemplo:

Resolver la ecuación 2x – 3 = 53

Debemos tener las letras a un lado y los números al otro lado de la igualdad (=), entonces para llevar el –3 al otro lado de la igualdad, le aplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de –3 es +3, porque la operación inversa de la resta es la suma).

Entonces hacemos:

2x – 3 + 3 = 53 + 3

En el primer miembro –3 se elimina con +3 y tendremos:

2x = 53 + 3

2x = 56

Ahora tenemos el número 2 que está multiplicando a la variable o incógnita x, entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo. Para hacerlo, aplicamos el inverso multiplicativo de 2 (que es ½) a ambos lados de la ecuación:

2x •1/2 = 56 •1/2

Simplificamos y tendremos ahora:

x = 56 / 2

x = 28

Entonces el valor de la incógnita o variable "x" es 28.

Reducción El procedimiento, diseñado para problemas con dos ecuaciones e incógnitas, consiste en transformar una de las ecuaciones, de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma incógnita aparezca con el mismo coeficiente y distinto signo. A continuación, se suman ambas ecuaciones produciéndose así la reducción o cancelación de dicha incógnita, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita, donde el método de resolución es simple.

Por ejemplo, en el sistema:

$\left \{ \begin{matrix} 2x & + 3y & = 5 \\ 5x & + 6y & = 4 \end{matrix} \right .$

No tenemos más que multiplicar la primera ecuación por -2 para poder cancelar la incógnita Y Al multiplicar, dicha ecuación nos queda así:

$-2(2x + 3y = 5) \quad \longrightarrow \quad -4x - 6y = -10$

Si sumamos esta ecuación a la segunda obtenemos una nueva ecuación donde la incógnita Y ha sido reducida y que nos da directamente el valor de la incógnita X:

~~$\begin{array}{rrcr} -4x & -6y & = & -10 \\ 5x & +6y & = & 4 \\ \hline x & & = & -6 \end{array}$~~

$x = -6 \,$

El siguiente paso consiste únicamente en sustituir el valor de la incógnita X en cualquiera de las ecuaciones donde aparecían ambas incógnitas, y obtener así que el valor de Y es igual a:

$y = \frac{17}{3}$ BUENO ESPERO ESA INFORMACION LES SIRVA Y SI NO AQUI LES DEJARE UNOS VIDEO QUE RESOLVERA SUS POSIBLES DUDAS